4(х-6)=5

Решение задачи: 4(х − 6) = 5

Цель: понять метод решения линейных уравнений.

Способ 1 (распределение сначала):

1. Распределяем 4 по скобкам: 4х − 24 = 5.
2. Переносим свободный член: прибавляем 24 к обеим сторонам: 4х = 29.
3. Делим обе стороны на 4: х = 29/4.
4. Проверка: подставим обратно в уравнение: 4(29/4 − 6) = 4(29/4 − 24/4) = 4(5/4) = 5. Ответ верный.

Способ 2 (сокращение сначала):

1. Разделим обе стороны на 4: х − 6 = 5/4.
2. Добавим 6 к обеим сторонам: х = 6 + 5/4 = 29/4.
3. Проверка та же: верно.

Ответ: х = 29/4 (или 7,25; 7 1/4).

Общее замечание:

• Для уравнения вида a(x − b) = c, при a ≠ 0 решение можно записать как x = b + c/a.
• Всегда можно проверить решение, подставив обратно в исходное уравнение.