найти корень уравнение 16+x в куби =0

Задача: решить уравнение 16 + x^3 = 0.

Пошаговое решение:

• Перенесём 16 в другую сторону: x^3 = -16.
• Возьмём кубический корень: x = ∛(-16) = -∛(16).
• Упростим ∛16: ∛16 = ∛(8·2) = ∛8 · ∛2 = 2∛2.
• Значит, x = -2∛2 ≈ -2.519842.

Проверка: (-2∛2)^3 = -8·2 = -16, и 16 + (-16) = 0, верно.

Ответ (реальный корень): x = -2∛2 ≈ -2.5198. Дополнительно: уравнение имеет ещё два комплексных корня, равные ∛16·(cos(π/3) ± i sin(π/3)) ≈ 1.2599 ± 2.181i. Но если нужен только действительный корень, он один: x = -2∛2.