"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что известно:

• В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18.

По теореме о биссектрисе: отношение прилежащих сторон равно отношению сегментов на противоположной стороне. То есть: CD/DB = AC/AB.

Отсюда AC/AB = 4/3. Значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.

Ответ: AC = 24.

Сравнение твоего ответа: Твой ответ: 18. Почему не подходит: если AC было 18, тогда AC/AB = 1, значит CD/DB должен быть 1, но дано 4/3. Это противоречие говорит, что ответ 18 неверен. Правильный расчёт даёт AC = 24, что согласуется с CD/DB = AC/AB = 24/18 = 4/3.

Кратко можно проверить так же: CD/DB = 4/3, AB = 18, значит AC/AB = 4/3, следовательно AC = 18 * 4/3 = 24. Всё сходится.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.