Реши уравнения методом сложения 2х+3у=1 6х-2у=14

Задача: решить систему методом сложения ( elimination ). Дано: - 2x + 3y = 1 - 6x - 2y = 14 Шаги решения: 1) Чтобы использовать метод сложения, приведём к одинаковым коэффициентам по одной из переменных. Здесь удобно устранить x, умножив первую строку на 3: 3*(2x + 3y) = 3*1 ⇒ 6x + 9y = 3 2) Теперь есть две уравнения: - 6x + 9y = 3 - 6x - 2y = 14 3) Вычтем второе уравнение из первого (или сложим их после приводки к одинаковым коэффициентам по x) для устранения x: (6x + 9y) - (6x - 2y) = 3 - 14 11y = -11 4) Найдём y: y = -11 / 11 = -1 5) Подставим y в одно из исходных уравнений (например, во второе): 6x - 2(-1) = 14 6x + 2 = 14 6x = 12 x = 2 6) Проверка (желательно): - В первое: 2*2 + 3*(-1) = 4 - 3 = 1 ✓ - Во второе: 6*2 - 2*(-1) = 12 + 2 = 14 ✓ Ответ: x = 2, y = -1.