Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся вместе. Идём по шагам, чтобы понять правильное решение. 1) Что за уравнение на самом деле? - Похоже, задача даёт логарифм с основанием (x − 1): log_{x−1} 81 = 2. - Область допустимых значений: основание логарифма должно быть положительным и не равным 1, то есть x − 1 > 0 и x − 1 ≠ 1. Также аргумент логарифма 81 положительный (даже не нужна дополнительная проверка). 2) Как решить? - По определению логарифма: log_{a} b = c эквивалентно a^c = b, при условиях a > 0, a ≠ 1, b > 0. - Здесь a = x − 1, b = 81, c = 2. Значит (x − 1)^2 = 81. 3) Решим квадратное уравнение: - x − 1 = 9 или x − 1 = −9. - Следовательно, x = 10 или x = −8. 4) Проверим условия области: - Нужно x − 1 > 0 → x > 1. Значение x = −8 не подходит. - Также x − 1 ≠ 1 (то есть x ≠ 2), но здесь это не мешает нашему кандидату 10. - Значит остаётся только x = 10, которое удовлетворяет всем условиям. 5) Ответ - Единственный допустимый корень: x = 10. Поэтому меньшее из допустимых корней — просто 10. Почему твой ответ 1 неверен: - При x = 1 основание логарифма becomes x − 1 = 0, а логарифм с основанием 0 не существует — выражение не определено. Так что 1 не может быть корнем. - Кроме того, из уравнения (x − 1)^2 = 81 следует именно x = 10 или x = −8; 1 не входит в этот набор решений. Какой итог? - Правильный ответ: 10. - Твоё 1 не подходит из-за нереальности основания логарифма и несоответствия шагам решения. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.