"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Классно, давай разберёмся подробно.

1. Что нужно найти

• Бросаем симметричную монету три раза.
• Нужно вероятность события: выпадают хотя бы две решки (то есть 2 или 3 решки).

2. Правильное решение (коротко)

• всего исходов 8: 3^? Нет, 2^3 = 8 вариантов.
• Благоприятные: exactly 2 решки или 3 решки.
  • exactly 2 решки: выбрать позиции двух решек среди трёх — C(3,2) = 3 варианта.
  • 3 решки: 1 вариант.
• Итого благоприятных исходов: 3 + 1 = 4.
• Вероятность: 4 из 8 = 4/8 = 1/2 = 0.5.

Альтернативный способ: через доп. вероятность

• P(≥2 решек) = 1 - P(0 решек) - P(1 решка)
• P(0 решек) = все орлы = (1/2)^3 = 1/8
• P(1 решка) = 3 варианта (одна решка и два орла) = 3/8
• Значит P(≥2 решек) = 1 - 1/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,25 (то есть 1/4).
• Правильно: 0,5 (то есть 1/2).
• Разница: ты мог посчитать только одну благоприятную конфигурацию (например, только RRR) или ошибиться в подсчёте комбинаций.

4. Как нужно было решать (пошагово)

• Определить пространство исходов: 8 равно вероятностям 1/8 для каждого конкретного тройного исхода, например RRO, ORR, RRR, ... и т.д.
• Выбрать благоприятные исходы: RRR, RRO, ROR, ORR — ровно 4 варианта.
• Посчитать вероятность: 4/8 = 1/2 = 0.5.
• Либо использовать биномиальное распределение: X ~ Binomial(n=3, p=0.5); P(X ≥ 2) = C(3,2)(0.5)^3 + C(3,3)(0.5)^3 = (3+1)/8 = 4/8 = 0.5.

Если хочешь, могу дать ещё пару аналогичных задач на проверку интуиции с вероятностями в ЕГЭ.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобнее.