найди наименьшее общее краткое числа 28 и 35

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и 35.

Способ 1. Разложение на простые множители

• 28 = 2^2 * 7
• 35 = 5 * 7 Чтобы получить НОК, берем для каждого простого числа максимальную степенную, встречающуюся в разложении любых чисел:
• для 2: 2^2
• для 5: 5
• для 7: 7 И перемножаем: НОК = 2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140

Способ 2. Через НОД (НОК = a*b / НОД(a,b))

• Найдем НОД(28, 35) через алгоритм Евклида: 35 = 28 * 1 + 7 28 = 7 * 4 + 0 → НОД = 7
• Тогда НОК = (28 * 35) / 7 = 980 / 7 = 140

Проверка списком кратных:

• кратные 28: 28, 56, 84, 112, 140, ...
• кратные 35: 35, 70, 105, 140, ...
• первое общее кратное — 140.

Ответ: 140.