(-1/2) ^-8

Цель: понять, подробное решение пошагово.

Задача: (-1/2)^{-8}

Шаги решения:

1. Правило экспонент: a^{-n} = 1 / a^{n} (для любого не нулевого a). Применяем к a = -1/2 и n = 8: (-1/2)^{-8} = 1 / [(-1/2)^{8}].

2. Вычисляем знаменатель (-1/2)^{8}. Так как показатель чётный, знак отрицательный не влияет: (-1/2)^{8} = (-1)^{8} / 2^{8} = 1 / 2^{8}.

3. 2^{8} = 256, значит (-1/2)^{8} = 1/256.

4. Подставляем обратно: (-1/2)^{-8} = 1 / (1/256) = 256.

Ответ: 256.

Короткое пояснение:

• Отрицательный показатель заставляет взять обратное число.
• Поскольку степень чётная, знак исходного числа исчезает, результат положительный.