"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что известно:

• дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD равны 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Угол B на окружности — вписанный: он опирается на дугу AC, не содержащую B. Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD.

Решение по шагам:

1. Угол B вписанный и равен половине меры дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2(дуга ADC).
2. дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
3. ∠B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 47,5° неверен:

• 47,5° — это половина дуги AB (95°). Но угол B опирается на дугу AC (не содержащую B), а не на дугу AB. Поэтому 47,5° не соответствует углу B.

Дополнительная проверка (через противолежащий угол D):

• Угол D опирается на дугу AC, которая состоит из AB и BC, то есть дуга ABC = 95° + 49° = 144°. ∠D = 1/2 · 144° = 72°.
• В четырёхугольнике, вписанном в окружность, противолежащие углы суммируются до 180°: ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Согласуется с предыдущим способом.

Итого ответ: 108°.

Если тебе понравилось объяснение — поставь лайк, не понравилось — дизлайк. Готов повторить ещё примеры подобного типа!

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?