2(x+1)<x+(-3)

Задача: 2(x+1) < x + (-3)

Пояснение и решение по шагам:

1. Раскроем скобки слева и перепишем правую часть как x - 3: 2(x+1) < x - 3 2x + 2 < x - 3

2. Перенесём все переменные в одну сторону. Вычтем x из обеих сторон: 2x + 2 < x - 3 → (2x - x) + 2 < -3 → x + 2 < -3

3. Избавимся от константы слева, вычтем 2 из обеих сторон: x + 2 < -3 → x < -5

Ответ:

• Все вещественные числа x, которые меньше чем -5, то есть x ∈ (-∞, -5).

Проверка на примерах:

• Пусть x = -6: слева 2(-6+1) = 2(-5) = -10; справа -6 - 3 = -9; -10 < -9, верно.
• Пусть x = -5: слева 2(-4) = -8; справа -5 - 3 = -8; -8 < -8 ложно. Значит граница не входит в решение, как и следует для строгого неравенства.

Если нужно, можно представить решение в виде интервала (-∞, -5) или графически на числовой оси.