Задача Задача №3456658
А
А
в треугольнике ABC<A=90°, cos<B=3/4 AB=12см. НайдитеBC
Решение:
Даны: A = 90°, AB = 12 см, cos(B) = 3/4. В треугольнике с углом A = 90° гипотенуза – это сторона BC.
Для угла B косинус равен отношению соседнего катета к гипотенузе: cos B = AB / BC.
Подставляем данные и решаем относительно BC: 3/4 = AB / BC = 12 / BC BC = 12 ÷ (3/4) = 12 × (4/3) = 16 см.
Ответ: BC = 16 см.
Дополнительно можно проверить через теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2, но AC здесь не дано напрямую. Если нужно, можно найти AC: AC^2 = BC^2 - AB^2 = 16^2 - 12^2 = 256 - 144 = 112, AC = √112 = 4√7 см.
