Задача Задача №3456711
А
А
в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17дм и основанию равно 16см.Найдите высоту треугольника проведённую к основанию треугольника
Разберём задачу подробно.
Дано:
- равнобедренный треугольник, боковая сторона a = 17 дм
- основание b = 16 см
- Приведём к одной единице измерения
- 17 дм = 170 см
- основание остаётся 16 см
- Свойство равнобедренного треугольника Высота, проведённая к основанию, делит основание пополам. Получаем два одинаковых правоугольных треугольника с:
- гипотенузой a = 170 см
- половиной основания b/2 = 8 см
- высотой h (искомой)
Применяем теорему Пифагора h^2 = a^2 − (b/2)^2 h^2 = 170^2 − 8^2 = 28900 − 64 = 28836
Находим высоту h = sqrt(28836) = 18√89 см ≈ 169.8 см
Перевод в другие единицы (по желанию)
- h ≈ 169.8 см ≈ 1.698 м
- в дециметрах: 169.8 см = 16.98 дм
Ответ: высота, проведённая к основанию, равна 18√89 см ≈ 169.8 см (примерно 16.98 дм).
