"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся вместе.

Что требуется в задаче:

• Вероятность попадания при одном выстреле: p = 0,8, промаха = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были точными, а последние два — промахами. Порядок соблюдается.

Решение по шагам:

1. Поскольку выстрелы независимы, вероятность нужной последовательности равна произведению вероятностей по каждому выстрелу: P = (0,8) × (0,8) × (0,8) × (0,2) × (0,2).
2. Вычисляем: (0,8)^3 = 0,512 и (0,2)^2 = 0,04. Их произведение: 0,512 × 0,04 = 0,02048.
3. Округление до сотых: 0,02048 → 0,02.

Ответ в задаче: 0,02.

С чем ты, наверное, ошибся:

• Твой ответ 0,24 существенно отличается от корректного 0,02. 0,24 не может получиться из этих факторов и их порядка для данной задачи.
• Вероятность нужной последовательности — очень маленькая (примерно две сотых процента), поэтому округление даёт 0,02, а не 0,24.

Как избежать путаницы в будущем:

• Всегда фиксируй порядок событий и умножайProbabilities по каждому этапу: для HHHMM это 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
• Не забывай про округление и нужную точность: округляй до сотых только после полного произведения.

Хочешь ещё примеры задач на последовательности попаданий/промахов или как иначе распознавать подобные ошибки? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что было понятно, и продолжим.