(15x-1)(1+15x)/3=2 2/3

Задача: (15x - 1)(1 + 15x) / 3 = 2 2/3 Пошаговое решение: 1) Преобразуем правую часть в обычную дробь. - 2 2/3 = 8/3. 2) Упростим левую часть с учётом формулы разности квадратов. - (15x - 1)(1 + 15x) = (15x - 1)(15x + 1) = (15x)^2 - 1 = 225x^2 - 1. - Значит лево-правило: (225x^2 - 1)/3. Уравнение становится: (225x^2 - 1)/3 = 8/3. 3) Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя. - 225x^2 - 1 = 8. 4) Решим полученное квадратное равенство. - 225x^2 = 9 - x^2 = 9/225 = 1/25 - x = ±1/5. 5) Проверка (по желанию): - Для x = 1/5: 15x = 3, (3 - 1)(1 + 3) / 3 = (2)(4)/3 = 8/3 → 2 2/3. - Для x = -1/5: 15x = -3, (-3 - 1)(1 - 3)/3 = (-4)(-2)/3 = 8/3 → 2 2/3. Ответ: x = 1/5 или x = -1/5.