Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберемся по шагам. 1) Что дано и что можно выписать по графику производной - Функция f определена на (-10, 2). - График её производной даёт знаки f' и, по ним, участки возрастания/убывания. - По условию решения на основе графика производной получаем примерно так: - f возрастает на интервалах (-10, -9] и [-5, -2]. - f убывает на интервалах [-9, -5] и [-2, 2). - Следовательно, точки с изменением знака f' (из плюса в минус) — это потенциальные точки локальных экстремумов: x = -9 и x = -2. Там f имеет локальные максимумы (-9) и максимум (-2) соответственно. 2) Где именно максимумы и как применить данное условие f(-4) = f(-9) - Уголок максимума в x = -9: на -9 f достигает локального максимума. - Уголок максимума в x = -2: на -2 тоже локальный максимум (изменение знака f' с положительного на отрицательное). - Теперь используем условие f(-4) = f(-9). - Точку -4 лежит между -5 и -2, и на интервале (-5, -2) функция возрастает. Значит, f(-4) > f(-5) и f(-2) > f(-4). - Так как f(-9) — локальный максимум, имеем f(-9) ≥ f(-4). Но дано равенство f(-4) = f(-9), значит f(-9) = f(-4) и эти значения меньше, чем f(-2). - Следовательно, глобальное максимальное значение достигается в точке x = -2. 3) Ответ на задачу - Правильная точка максимума: x = -2. - Ваш ответ был «Ро» (и, видимо, вы пытались написать -2 буква за буквой, но получилось неверно). Это неверно. Если хочешь, могу привести аналогичную задачу с графиком производной и проверить решение по подобной схеме. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.