выполнить умножение (12) /5x × (x³) /12a

Задача: (12) / (5x) × (x^3) / (12a)

Цель: детальное решение с пошаговыми объяснениями.

Пошаговое решение:

1. Запишем произведение двух дробей: (12/(5x)) × (x^3/(12a)).

2. Упростим шаги умножения за счёт сокращений:

   • Обратим внимание на числа 12 в числителе и знаменателе: в числителе есть 12, во втором знаменателе — 12a. Можно сократить 12 с 12: (12/(5x)) × (x^3/(12a)) → (1/(5x)) × (x^3/a).

3. Теперь перемножим оставшиеся дроби или просто сократим еще раз:

   • В числителе осталось x^3, в знаменателе — 5x·a. Можно сократить x в числителе и знаменателе: x^3/x = x^2. Получаем: x^2/(5a).

4. Учтём доменные ограничения:

   • Исходные дроби содержат denominators 5x и 12a, значит x ≠ 0 и a ≠ 0.
   • В итоговом выражении x^2/(5a) эти ограничения сохраняются: x ≠ 0 и a ≠ 0.

Ответ: x^2/(5a), при условии x ≠ 0 и a ≠ 0.