построй график функции -5х²+8х-5<0

Решение задачи: неравенство -5x^2 + 8x - 5 < 0

1. Обозначим f(x) = -5x^2 + 8x - 5.
2. Найдём дискриминант D квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c, где a = -5, b = 8, c = -5: D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(-5)(-5) = 64 - 100 = -36 < 0. Следовательно, у f(x) нет вещественных корней, парабола не пересекает ось Ox.
3. Так как коэффициент а = -5 < 0, парабола открывается вверхот вниз (открывается вниз). При этом D < 0 значит, что вся график лежит ниже оси Ox (нет точек пересечения с y = 0), т.е. f(x) всегда отрицательно.
4. Можно привести выражение к виду через квадрат: f(x) = -5x^2 + 8x - 5 = -5[(x - 4/5)^2 + 9/25] = -5(x - 4/5)^2 - 9/5. Максимум параболы достигается в вершине x_v = 4/5 = 0.8, и значение вершины равно f(0.8) = -9/5 = -1.8. Это максимальное значение, и оно уже отрицательное.
5. Следствие:
   • Значение функции всегда отрицательно: f(x) < 0 для любого реального x.
   • Рациональная запись решения по x: (-∞, +∞).
   • График: парабола с вершиной в точке (0.8, -1.8), ветви направлены вниз, пересечений с осью Ox нет, парабола полностью лежит ниже оси y = 0. y-перехват при x = 0 равен f(0) = -5.

Итого:

• Решение неравенства: для любых действительных x верно f(x) < 0.
• График параболы: нисходящая парабола с вершиной (0.8, -1.8), полностью лежит ниже оси y = 0. Область решения по x совпадает с всей числовой прямой (-∞, ∞).