1. При движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с. Определите скорость течения реки

Разбор задачи с пошаговым объяснением.

Дано:

• скорость лодки относительно берега при движении по течению: 10 м/с
• скорость лодки относительно берега против течения: 6 м/с

Обозначения:

• v — скорость лодки в неподвижной воде (скорость лодки без течения)
• c — скорость течения реки (то, что нам и нужно найти)

Тогда скорости по берегу равны:

• Downstream (по течению): v + c = 10
• Upstream (против течения): v − c = 6

Решение:

1. Сложим два уравнения: (v + c) + (v − c) = 10 + 6 → 2v = 16 → v = 8 м/с.
2. Вычтем второе уравнение из первого: (v + c) − (v − c) = 10 − 6 → 2c = 4 → c = 2 м/с.

Проверка:

• По течению: v + c = 8 + 2 = 10 м/с (совпадает).
• Против течения: v − c = 8 − 2 = 6 м/с (совпадает).

Ответ: Скорость течения реки равна 2 м/с.

Дополнительное замечание:

• Общий метод: скорость лодки в неподвижной воде равна полусумме скоростей по берегу (downstream и upstream), а скорость течения равна половине разности этих скоростей.