произведение суммы чисел x и a и разности чисел x и b записать в виде выражения

Задача: произведение суммы x и a на разность x и b записать в виде выражения.

Решение:

• Шаг 1. Запишем произведение в явном виде: (x + a)(x - b).
• Шаг 2. Раскроем скобки по формуле Умножения двчей скобок (FOIL): (x + a)(x - b) = x·x + x·(-b) + a·x + a·(-b) = x^2 - b x + a x - a b.
• Шаг 3. Сгруппируем подобные члены: x^2 + (a - b) x - a b.

Итого:

• В факторированной форме: (x + a)(x - b)
• В упрощённой расширенной форме: x^2 + (a - b)x - ab

Примечание: если нужно оставить именно факторированную форму, достаточно оставить (x + a)(x - b); если требуется разложение на сумм/разности, приведено в виде x^2 + (a - b)x - ab.