построй график y=-2²+6x-9

Задача: построить график y = -2² + 6x - 9

Важно уточнение по вводной записи:

• В стандартной записи степень выполняется раньше унарного минуса. Значит -2² трактуется как -(2²) = -4.
• Если имелось в виду (-2)², то выражение будет другим: y = (-2)² + 6x - 9 = 4 + 6x - 9 = 6x - 5. Основной вариант — Case A (обычное толкование): y = -2² + 6x - 9 = -4 + 6x - 9 = 6x - 13.

1. Приведение к форме

• Получаем линейное уравнение: y = 6x - 13.
• Это линейная функция вида y = ax + b с a = 6, b = -13.
• Следовательно, график — прямая с положительным наклоном 6 и точкой пересечения с осью y в (0, -13).

2. Ключевые точки (для построения)

• y-перехват: при x = 0, y = -13 → точка (0, -13).
• x-перехват (из точек, когда y = 0): 6x - 13 = 0 → x = 13/6 ≈ 2.167 → точка (13/6, 0).
• Дополнительные простые точки:
  • x = 1: y = 6(1) - 13 = -7 → (1, -7)
  • x = 2: y = 12 - 13 = -1 → (2, -1)
  • x = -1: y = -6 - 13 = -19 → (-1, -19)

3. Как построить график

• Нарисуйте координатную сетку (оси x и y).
• Отметьте точки: (0, -13), (13/6, 0) и ещё (1, -7), (2, -1).
• Проведите ровную прямую, проходящую через эти точки. Это график функции y = 6x - 13.
• Свойства графика:
  • Домен: все действительные числа.
  • Область значения: все действительные числа.
  • Наклон: 6 (довольно крутая восходящая прямая).

4. Вариант альтернативы (если имелось в виду (-2)²)

• Тогда график будет для y = 6x - 5.
• Точки: (0, -5), (13/6, 0), (1, 1), и т. д.
• Но если задачи не уточняли скобки, обычно берут первый вариант: y = 6x - 13.

Если хочешь, могу нарисовать график в виде текстовой разметки или привести набор точек для построения на чертеже.