Построй график y=-2²+6x-9

Задача: построить график y = -2² + 6x - 9 Важно уточнение по вводной записи: - В стандартной записи степень выполняется раньше унарного минуса. Значит -2² трактуется как -(2²) = -4. - Если имелось в виду (-2)², то выражение будет другим: y = (-2)² + 6x - 9 = 4 + 6x - 9 = 6x - 5. Основной вариант — Case A (обычное толкование): y = -2² + 6x - 9 = -4 + 6x - 9 = 6x - 13. 1) Приведение к форме - Получаем линейное уравнение: y = 6x - 13. - Это линейная функция вида y = ax + b с a = 6, b = -13. - Следовательно, график — прямая с положительным наклоном 6 и точкой пересечения с осью y в (0, -13). 2) Ключевые точки (для построения) - y-перехват: при x = 0, y = -13 → точка (0, -13). - x-перехват (из точек, когда y = 0): 6x - 13 = 0 → x = 13/6 ≈ 2.167 → точка (13/6, 0). - Дополнительные простые точки: - x = 1: y = 6(1) - 13 = -7 → (1, -7) - x = 2: y = 12 - 13 = -1 → (2, -1) - x = -1: y = -6 - 13 = -19 → (-1, -19) 3) Как построить график - Нарисуйте координатную сетку (оси x и y). - Отметьте точки: (0, -13), (13/6, 0) и ещё (1, -7), (2, -1). - Проведите ровную прямую, проходящую через эти точки. Это график функции y = 6x - 13. - Свойства графика: - Домен: все действительные числа. - Область значения: все действительные числа. - Наклон: 6 (довольно крутая восходящая прямая). 4) Вариант альтернативы (если имелось в виду (-2)²) - Тогда график будет для y = 6x - 5. - Точки: (0, -5), (13/6, 0), (1, 1), и т. д. - Но если задачи не уточняли скобки, обычно берут первый вариант: y = 6x - 13. Если хочешь, могу нарисовать график в виде текстовой разметки или привести набор точек для построения на чертеже.