Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см

Задача: в параллелограмме ABCD стороны AB и CD равны, BC и AD равны. Периметр P = 48 см, и AB больше BC на 6 см. Найти стороны. Пошаговое решение: 1) В параллелограмме периметр равен P = 2(AB + BC). Дан P = 48, значит AB + BC = 24. 2) Пусть BC = x. Тогда AB = x + 6 (так как AB больше BC на 6 см). 3) Подставляем в уравнение: (x + 6) + x = 24 → 2x + 6 = 24 → 2x = 18 → x = 9. 4) Следовательно: BC = 9 см, AB = BC + 6 = 9 + 6 = 15 см. 5) Дополнительно: в параллелограмме AD = BC = 9 см, CD = AB = 15 см. Проверка: - Периметр: 2(AB + BC) = 2(15 + 9) = 2 · 24 = 48 см — верно. - AB − BC = 15 − 9 = 6 см — верно. Ответ: AB = 15 см, BC = 9 см, AD = 9 см, CD = 15 см.