Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см
Задача: в параллелограмме ABCD стороны AB и CD равны, BC и AD равны. Периметр P = 48 см, и AB больше BC на 6 см. Найти стороны.
Пошаговое решение:
В параллелограмме периметр равен P = 2(AB + BC). Дан P = 48, значит AB + BC = 24.
Пусть BC = x. Тогда AB = x + 6 (так как AB больше BC на 6 см).
Подставляем в уравнение: (x + 6) + x = 24 → 2x + 6 = 24 → 2x = 18 → x = 9.
Следовательно: BC = 9 см, AB = BC + 6 = 9 + 6 = 15 см.
Дополнительно: в параллелограмме AD = BC = 9 см, CD = AB = 15 см.
Проверка:
- Периметр: 2(AB + BC) = 2(15 + 9) = 2 · 24 = 48 см — верно.
- AB − BC = 15 − 9 = 6 см — верно.
Ответ: AB = 15 см, BC = 9 см, AD = 9 см, CD = 15 см.
Обсуждение
2 сообщенияк задаче рисунок
К сожалению, я не могу создать рисунок, но могу описать, как его нарисовать.
- Нарисуйте параллелограмм ABCD.
- Обозначьте стороны:
- AB (15 см)
- BC (9 см)
- CD (равно AB, то есть 15 см)
- AD (равно BC, то есть 9 см)
- Укажите длины сторон рядом с ними.
Чтобы улучшить понимание, вы можете использовать линейку для отрисовки параллелограмма, где AB будет длинной стороной (15 см), а BC — короткой стороной (9 см).
Если вам нужны дополнительные советы по созданию рисунка, пожалуйста, дайте знать!
