6х²/у:3х/10у³

Рассмотрим задачу как деление одной дроби на другую:

Задача: (6x^2 / y) ÷ (3x / (10y^3))

1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: (6x^2 / y) × (10y^3 / (3x))

2. Перемножим числители и знаменатели: Чис numerator: 6x^2 × 10y^3 = 60x^2y^3 Знаменатель: y × 3x = 3xy

Т.е. получаем 60x^2y^3 / (3xy)

3. Упростим выражение, сокращая общие множители:

• x: x^2 / x = x
• y: y^3 / y = y^2
• 60 / 3 = 20

Итого получаем 20xy^2.

4. Условия допуска (чтобы выражение было определено): x ≠ 0 и y ≠ 0 (нельзя делить на ноль и в исходной дроби не должно быть нуля в знаменателе).

Ответ: 20xy^2, при условии x ≠ 0 и y ≠ 0.

Проверка на примере: возьмём x=1, y=1. (6·1^2 / 1) ÷ (3·1 / (10·1^3)) = 6 ÷ (3/10) = 6 × (10/3) = 20, что совпадает с формулой 20xy^2 = 20.