6х²/у:3х/10у³

Рассмотрим задачу как деление одной дроби на другую: Задача: (6x^2 / y) ÷ (3x / (10y^3)) 1) Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: (6x^2 / y) × (10y^3 / (3x)) 2) Перемножим числители и знаменатели: Чис numerator: 6x^2 × 10y^3 = 60x^2y^3 Знаменатель: y × 3x = 3xy Т.е. получаем 60x^2y^3 / (3xy) 3) Упростим выражение, сокращая общие множители: - x: x^2 / x = x - y: y^3 / y = y^2 - 60 / 3 = 20 Итого получаем 20xy^2. 4) Условия допуска (чтобы выражение было определено): x ≠ 0 и y ≠ 0 (нельзя делить на ноль и в исходной дроби не должно быть нуля в знаменателе). Ответ: 20xy^2, при условии x ≠ 0 и y ≠ 0. Проверка на примере: возьмём x=1, y=1. (6·1^2 / 1) ÷ (3·1 / (10·1^3)) = 6 ÷ (3/10) = 6 × (10/3) = 20, что совпадает с формулой 20xy^2 = 20.