"Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1) и c⃗=(4;−2)\vec{c} = (4; -2) Найдите значение выражения…

Класс, давай разберемся спокойно.

Что ты написал: "-4;-14". Это два числа, скорее всего ты нашёл a·c = -4 и b·c = -14, но не посчитал итоговое скалярное произведение (а именно сумму этих двух величин). Сам по себе это не ответ на задачу, потому что выражение (a+b)·c даёт одно число.

Как решить правильно (два способа):

1. Через сумму векторов и скалярное произведение

• a = (2, 6), b = (-3, 1), c = (4, -2)
• a + b = (2 + (-3), 6 + 1) = (-1, 7)
• (-1, 7) · (4, -2) = (-1)4 + 7(-2) = -4 - 14 = -18 Ответ: -18

2. Через распределительность (a+b)·c = a·c + b·c

• a·c = 24 + 6(-2) = 8 - 12 = -4
• b·c = (-3)4 + 1(-2) = -12 - 2 = -14
• sum = -4 + (-14) = -18 Ответ: -18

Где твоя ошибка

• Ты правильно нашёл частичные значения a·c = -4 и b·c = -14, но не сложил их. Итоговое выражение даёт одно число, а не пару чисел. В таких заданиях запоминай: скалярное произведение двух векторов — это скаляр, а не вектор, и его нужно именно сложить из вкладов по теореме распределения.

Подсказки на будущее

• Всегда помни: если задача про (a+b)·c, то либо сначала найдёшь a+b и потом скалярное произведение с c, либо сразу применяешь (a·c + b·c).
• Если видишь ответ в виде пары значений, скорее всего это набор вкладов a·c и b·c, но не итог.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.