Определи верные утверждения. 1. Формулу для вычисления количества информации равновероятных событий вывел Клод Шеннон. 2. Для кодировки 119 различных цветов используется 6-битное…

Разбор утверждений:

1. Формулу для вычисления количества информации равновероятных событий вывел Клод Шеннон.

• Верно.
• Обоснование: для равновероятных событий p_i = 1/n энтропия (количество среднего сообщения) равна H = -Σ p_i log2 p_i = log2 n. Шеннон ввёл общую формулу H = -Σ p_i log p_i, которая для равновероятных случаев сводится к log2 n.

2. Для кодировки 119 различных цветов используется 6-битное кодирование.

• Неверно.
• Обоснование: 6 бит кодируют максимум 2^6 = 64 разных символа. 119 цветов требуют как минимум ceil(log2 119) = 7 бит на символ (до 128 символов), следовательно 6 бит недостаточно.

3. Мощность алфавита зависит от информационного веса символа.

• Неверно (в обычном трактовании).
• Обоснование: мощность (размер) алфавита определяется количеством различных символов в алфавите, т.е. N. Информационный вес символа — это его вероятность p_i и информационный материал I_i = -log2 p_i. Средняя информация на символ получается как H = Σ p_i(-log2 p_i), но размер алфавита не определяется его информационным весом. Поэтому утверждение не соответствует стандартной связи.

4. С помощью вероятностного подхода можно определять количество информации в текстовом сообщении, которое состоит из символов определённого алфавита.

• Верно.
• Обоснование: если известны вероятности появления символов, можно вычислить информацию о конкретном сообщении I(x) = -log2 p(x) и его среднюю величину (энтропию) H = Σ p_i log2(1/p_i). Таким образом, вероятностный подход позволяет оценивать информацию в сообщении.

5. Если для кодирования одного символа используется 7 бит информации, то можно закодировать 128 символов.

• Верно.
• Обоснование: 7 бит дают 2^7 = 128 возможных кодов/символов. Следовательно, можно кодировать до 128 разных символов.

Итог ответов: 1 — Верно, 2 — Неверно, 3 — Неверно, 4 — Верно, 5 — Верно.