(√50-√2)×√2

Задача: (√50 - √2) × √2 Пошаговое решение: Метод 1. Распределение и свойства корней - Распределяем умножение: (√50 - √2)√2 = √50·√2 - √2·√2 - Применяем свойство √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a, b: - √50·√2 = √(50·2) = √100 = 10 - √2·√2 = (√2)^2 = 2 - Получаем: 10 − 2 = 8 Метод 2. Упрощение √50 заранее - Упростим √50: √50 = √(25·2) = 5√2 - Тогда выражение: (5√2 − √2)√2 = (4√2)√2 - Опять применяем √a·√b = √(ab): - (4√2)√2 = 4√(2·2) = 4√4 = 4·2 = 8 Ответ: 8 Примечание: оба способа дают одно и то же решение.