(√50-√2)×√2

Задача: (√50 - √2) × √2

Пошаговое решение:

Метод 1. Распределение и свойства корней

• Распределяем умножение: (√50 - √2)√2 = √50·√2 - √2·√2
• Применяем свойство √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a, b:
  • √50·√2 = √(50·2) = √100 = 10
  • √2·√2 = (√2)^2 = 2
• Получаем: 10 − 2 = 8

Метод 2. Упрощение √50 заранее

• Упростим √50: √50 = √(25·2) = 5√2
• Тогда выражение: (5√2 − √2)√2 = (4√2)√2
• Опять применяем √a·√b = √(ab):
  • (4√2)√2 = 4√(2·2) = 4√4 = 4·2 = 8

Ответ: 8

Примечание: оба способа дают одно и то же решение.