Y= - 1/3 * 6√x

Задача: y = - (1/3) · 6√x Детальное решение и объяснения 1) Приведение к более простой форме - Разложим множители: -(1/3) · 6√x = -(6/3)√x = -2√x. - Получаем упрощённое выражение: y = -2√x. 2) Погрешности и область определения - В выражении √x стоит корень из x, поэтому требуется x ≥ 0. - Следовательно, область определения функции: x ∈ [0, +∞). 3) Диапазон значений (значения y) - Так как √x ≥ 0 при любом x ≥ 0, и перед ним стоит коэффициент -2, получаем y ≤ 0. - Таким образом, диапазон: y ∈ (-∞, 0]. 4) Связь с уравнением без корня - Если возвести в квадрат обе стороны y = -2√x, получаем y^2 = 4x. - Но из-за знака минус только нижняя ветвь параболы y ≤ 0 удовлетворяет исходному равенству. То есть графический смысл: это нижняя половина параболы y^2 = 4x. 5) Примеры значений - x = 0: y = -2√0 = 0. - x = 1: y = -2√1 = -2. - x = 4: y = -2√4 = -4. Итог - Упрощённое выражение: y = -2√x. - Область определения: x ≥ 0. - Диапазон значений: y ≤ 0. - Графически это нижняя половина графика параболы y^2 = 4x (или график функции y = -2√x).