3x3-x2+18x-6

Задача: разложить выражение 3x^3 - x^2 + 18x - 6 на множители.

Пошаговое решение:

1. Разделим выражение на две группы по парам членов: (3x^3 - x^2) + (18x - 6)

2. В каждой группе вынесем общий множитель: 3x^3 - x^2 = x^2(3x - 1) 18x - 6 = 6(3x - 1)

3. Заметим общий множитель (3x - 1) и вынесем его за скобку: (3x^3 - x^2 + 18x - 6) = (3x - 1)(x^2 + 6)

4. Проверка (по желанию): умножим обратно (3x - 1)(x^2 + 6) = 3x^3 + 18x - x^2 - 6 = 3x^3 - x^2 + 18x - 6, что совпадает с исходным выражением.

Итог: выражение разложено на множители 3x^3 - x^2 + 18x - 6 = (3x - 1)(x^2 + 6)

Дополнительно (если задача была к нулям):

• (3x - 1)(x^2 + 6) = 0 3x - 1 = 0 → x = 1/3 x^2 + 6 = 0 → x = ± i√6 (комплексные корни)

Основной ответ: (3x - 1)(x^2 + 6).