Задача Задача №3459968
А
А
Имеются следующие данные о стаже рабочих цеха. Постройте группировку рабочих по стажу работы, лет: 7; 4; 6; 8; 9; 3; 2; 2; 7; 10; 11; 12; 11; 10; 5; 5; 4; 9; 7; 6; 5; 4; 10; 6; 2;…
Запрос пользователя
Имеются следующие данные о стаже рабочих цеха. Постройте группировку рабочих по стажу работы, лет: 7; 4; 6; 8; 9; 3; 2; 2; 7; 10; 11; 12; 11; 10; 5; 5; 4; 9; 7; 6; 5; 4; 10; 6; 2; 5; 8; 4; 6; 10; 3;7;9;10;11;5;4;3. Число групп 4. Интервалы равные. Рассчитать удельный вес каждой группы. Сделать вывод.
Задача принята. Ниже подробное решение с пошаговыми пояснениями.
Данные
- Значения стажа (лет): 7, 4, 6, 8, 9, 3, 2, 2, 7, 10, 11, 12, 11, 10, 5, 5, 4, 9, 7, 6, 5, 4, 10, 6, 2, 5, 8, 4, 6, 10, 3, 7, 9, 10, 11, 5, 4, 3
- Объем выборки N = 38
- Минимальное значение = 2, Максимальное значение = 12
- Количество групп k = 4
- Интервалы должны быть равной ширины
- Шаг 1. Определение ширины интервалов
- Ширина интервала w = (max - min) / k = (12 - 2) / 4 = 2.5 лет
- Шаг 2. Границы интервалов (равной ширины) Учитывая равную ширину 2.5 и минимальное значение 2, получаем такие интервалы (при обычном подходе левое ребро включено, правое — нет, последний интервал включает максимум):
- Группа 1: 2 ≤ x < 4.5 (то есть значения 2, 3, 4)
- Группа 2: 4.5 ≤ x < 7 (то есть значения 5, 6)
- Группа 3: 7 ≤ x < 9.5 (то есть значения 7, 8, 9)
- Группа 4: 9.5 ≤ x ≤ 12 (то есть значения 10, 11, 12)
- Шаг 3. Подсчет количества рабочих в каждой группе
- Группа 1 (2, 3, 4): 11 рабочих
- Группа 2 (5, 6): 9 рабочих
- Группа 3 (7, 8, 9): 9 рабочих
- Группа 4 (10, 11, 12): 9 рабочих
- Шаг 4. Удельный вес каждой группы
Удельный вес = частота группы / N
Группа 1: 11 / 38 ≈ 0.2895 → 28.95%
Группа 2: 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
Группа 3: 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
Группа 4: 9 / 38 ≈ 0.2368 → 23.68%
- Шаг 5. Вывод
- Распределение по группам относительно равномерное после первой группы: доля Группы 1 (стаже 2–4 лет) составляет примерно 28.95% от всей выборки.
- Остальные три группы примерно равноценны по величине — каждая около 23.68%.
- Можно сделать вывод, что в наблюдаемой выборке большинство работников имеет стаж 2–4 года, далее доли по группам 5–6 лет, 7–9 лет и 10–12 лет примерно сопоставимы и отличаются незначительно.
Если нужно, могу привести альтернативный вариант разбиения (например, с явными целыми границами 2–4, 5–7, 8–9, 10–12), или нарисовать график-гистограмму для наглядности.
