2.Шеңбердің центрінен а түзуіне дейінгі ара қашықтық 3 см, ал в түзуіне дейінгі арақашықтық 5 см, шеңбер диаметрі 10 см. Шеңбердің әр түзумен (а, в) неше ортақ нүктесі болуы мүмкін?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой нахождения общих точек касания для двух касательных, проведенных к окружности. Итак, у нас дан шар диаметром 10 см, а расстояние от его центра до прямой а (3 см) и прямой в (5 см). Используем формулу: d1d2 = r^2. По условию, r = 5 см (половина диаметра). Теперь подставим значения: d1 * d2 = 5^2. После подстановки значений получаем уравнение: 5 * (5 + 3) = 40. Таким образом, возможны два общие точки касания со шаром.