x+3(x-2(x+(3x+2))) раскрой скобки

Дано: x + 3(x - 2(x + (3x + 2))). Нужно раскрыть скобки и привести к линейному выражению.

Пошагово:

• Шаг 1. Внутри самых внутренних скобок: (3x + 2) оставляем как есть.
• Шаг 2. Внутри следующей скобки: x + (3x + 2) = 4x + 2.
• Шаг 3. Умножим на 2: 2( x + (3x + 2) ) = 2(4x + 2) = 8x + 4.
• Шаг 4. Теперь выражение: x + 3( x - 2( x + (3x + 2) ) ) = x + 3( x - (8x + 4) ).
• Шаг 5. Внутри скобки: x - (8x + 4) = -7x - 4.
• Шаг 6. Умножаем на 3: 3(-7x - 4) = -21x - 12.
• Шаг 7. Прибавляем первый x: x + (-21x - 12) = -20x - 12.

Ответ: -20x - 12. Можно вынести общий множитель: -4(5x + 3).

Проверка (быстрая):

• Подставим x = 0: получаем -12; в виде -20·0 - 12 = -12. Так же совпадает.
• Подставим x = 1: получаем -32; в виде -20·1 - 12 = -32. Совпадает.

Если нужна, можно привести к виду ax + b: здесь a = -20, b = -12.