N друзей решили устроить шахматное соревнование. Они хотят сыграть каждый с каждым по одной партии. Сколько времени в среднем займут все игры, если у ребят только одна шахматная…

Верная формула: T = k · N(N − 1) / 2

Пояснение по шагам:

• Каждый игрок должен сыграть с каждым другим игроком ровно одну партию. Число уникальных пар из N игроков равно сочетанию N по 2: C(N, 2) = N(N − 1)/2.
• Одна шахматная доска и одна партия за раз означают, что все партии идут последовательно. Значит общее время равно сумме времен всех партий.
• Каждая партия занимает в среднем k минут, значит общее время T равно количеству партий, умноженному на k: T = k · C(N, 2) = k · N(N − 1)/2.

Пример: пусть N = 8, k = 15 минут. T = 15 · 8·7/2 = 15 · 28 = 420 минут = 7 часов.

Если бы было больше досок (B досок), то время становилось бы T = k · C(N, 2) / B. Но в условии одна доска, значит B = 1.