Log2(2-x)<3

Решение задачи: log2(2 - x) < 3 1) Пределность логарифма - Требуется 2 - x > 0, следовательно x < 2. 2) Применяем свойство логарифма, учитывая основание 2 > 1 - Поскольку log2(2 - x) < 3 эквивалентно 2 - x < 2^3 = 8. 3) Решаем неравенство - 2 - x < 8 → -x < 6 → x > -6. 4) Объединяем условия - Из x < 2 и x > -6 получаем -6 < x < 2. 5) Проверка границ - При x = -6 аргумент 2 - x = 8, тогда log2(8) = 3, но неравенство строгое, значит граница не включается. - При x = 2 аргумент 2 - x = 0, логарифм не определён, граница исключается. Итог: решение — все x such that -6 < x < 2.