log2(2-x)<3

Решение задачи: log2(2 - x) < 3

1. Пределность логарифма

• Требуется 2 - x > 0, следовательно x < 2.

2. Применяем свойство логарифма, учитывая основание 2 > 1

• Поскольку log2(2 - x) < 3 эквивалентно 2 - x < 2^3 = 8.

3. Решаем неравенство

• 2 - x < 8 → -x < 6 → x > -6.

4. Объединяем условия

• Из x < 2 и x > -6 получаем -6 < x < 2.

5. Проверка границ

• При x = -6 аргумент 2 - x = 8, тогда log2(8) = 3, но неравенство строгое, значит граница не включается.
• При x = 2 аргумент 2 - x = 0, логарифм не определён, граница исключается.

Итог: решение — все x such that -6 < x < 2.