"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Классная задача по биссектрисе! Давай разберёмся и сравним с твоим ответом.

Как дано и что надо найти

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она пересекает BC в точке D.
• CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

Как решается

• По теореме о биссектрисе противолежащую сторону делит в отношении длин прилежащих сторон: CD/DB = AC/AB.
• Из условия CD:DB = 4:3 следует AC/AB = 4/3.
• Подставляем AB = 18: AC = 18 * (4/3) = 72/3 = 24.

Проверка

• Получили AC = 24. Тогда AB/AC = 18/24 = 3/4.
• В противолежащую сторону CD/DB должно быть 4/3, что и задано. Значит все согласуется: BD/DC = AB/AC = 3/4, и CD/DB = 4/3. Результат 24 верен.

Где могло пойти не так

• Возможно неправильное восприятие соотношения: если считать BD:DC = AB:AC, можно получить другой результат. Но именно из условия “считая от вершины C” дано CD:DB = 4:3, поэтому AC/AB = 4/3 и AC = 24.
• Твоё решение “5” не соответствует ни одному из корректных шагов и не удовлетворяет условию задачи.

Итог

• Правильный ответ: 24.
• Твоё — 5 — неправильно. Попробуй ещё раз применить биссектрису и учесть порядок в отношении CD:DB = 4:3.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.