[-3;2]

Задача дана как интервал [-3; 2]. Ниже подробное объяснение и несколько типичных задач на основе этого интервала. Что означает интервал [-3; 2] - ЭтоClosed interval: все вещественные x, которые удовлетворяют неравнению -3 ≤ x ≤ 2. - Графически — отрезок на числовой оси от -3 до 2 включительно. Ключевые свойства - Условие принадлежности: x принадлежит интервалу тогда, когда -3 ≤ x ≤ 2. - Длина интервала: длина L = 2 - (-3) = 5. - Число целых точек внутри: -3, -2, -1, 0, 1, 2 — всего 6 целых чисел. Типовые задачи и их решение (пошагово) 1) Определение принадлежности конкретного числа - Пример: принадлежит ли x = -2.5 интервалу? - Подстановка: -3 ≤ -2.5 ≤ 2 — истина, значит принадлежит. - Пример: принадлежит ли x = 3? - Подстановка: -3 ≤ 3 ≤ 2 — неверно, не принадлежит. 2) Найти множество целых чисел внутри интервала - Множество целых чисел: {-3, -2, -1, 0, 1, 2}. - Шаги: - Интервал ограничен -3 и 2 включительно. - Перечисляем целые между ними: -3, -2, -1, 0, 1, 2. 3) Длина интервала - Формула длины L = b - a для интервала [a; b]. - Здесь a = -3, b = 2: L = 2 - (-3) = 5. 4) Пересечение этого интервала с другим - Пример: [-3; 2] ∩ [-1; 4] - Пересечение задаётся как наименьшая правая граница и наименьшая левая граница: max(-3, -1) = -1 и min(2, 4) = 2. - Результат пересечения: [-1; 2]. - Пример: [-3; 2] ∩ [3; 5] = пустое множество, т.к. границы не пересекаются. 5) Объединение с другим интервалом - Пример: [-3; 2] ∪ [1; 4] - Объединение даёт [-3; 4] (так как интервалы перекрываются на [1; 2]). 6) Пример со второй степенью задачи (недостающие параметры) - Если нужно решить неравенство, например -3 ≤ x ≤ 2, то ответ тот же набор: - Решение: все x из интервала [-3; 2]. - Если нужно выразить через множества: S = {x ∈ R | -3 ≤ x ≤ 2}. Итого - Интервал [-3; 2] означает множество вещественных чисел от -3 до 2 включительно. - Длина равна 5. - В интервал входит 6 целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2. Если хотите, могу решить конкретную задачу на основе этого интервала (например, найти пересечение с другим интервалом, график на оси, или проверить принадлежность набора чисел). Просто скажите, какая именно задача нужна.