Высота равностороннего треугольника равна 34√3. Найдите сторону этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, если вы нарисуете высоту, она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых будет иметь катет длиной 17, а гипотенузу длиной 34.

По теореме Пифагора, длина стороны равностороннего треугольника равна \(((сторона)^2 + (сторона/2)^2) = (34)^2.\)

Выражая сторону треугольника через это уравнение, мы можем найти, что сторона равностороннего треугольника равна \(34\sqrt{3}.\)