Задача Задача №3461205
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберём твой задачник по шагам и выпишем, почему ответ 15 неверен.
- Понять задание
- AD — биссектриса треугольника ABC, она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Правильный подход (суть решения)
- По свойству биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
- Задан CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Подставляем AB = 18: AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 15.
- Правильный ответ: 24.
- Разница объясняется тем, что ты, вероятно, неправильно записал пропорцию или неверно связал стороны: AC должно быть пропорционально AB в отношении 4:3, то есть AC = (4/3)·AB.
- Почему так и как исправить
- Важное правило: биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, то есть CD:DB = AC:AB.
- Здесь CD:DB = 4:3, AB = 18, значит AC = (4/3)·18 = 24.
- Проверка: тогда AC:AB = 24:18 = 4:3, что совпадает с CD:DB, значит решение верно.
Итого: твой ответ не соответствует пропорции, потому что нужно умножать 18 на 4/3, а не получать 15.
Понял нормально? Оцените мой ответ лайком или дизлайком. Если хочешь, могу привести ещё похожие задачи для закрепления.
