Математика · 5 класс Задача №3461424
А
А
Задача: из алфавита из 10 букв составить пятибуквенные слова.
Важно: в условии не сказано, повторяются ли буквы. Рассмотрим оба варианта.
- Повторы допускаются (буквы можно использовать повторно):
- для каждого из 5 мест можно выбрать любую из 10 букв
- количество слов = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10^5 = 100000
- Повторы не допускаются (буквы нельзя повторять):
- для первой позиции есть 10 вариантов
- для второй: 9 вариантов (одна буква уже занята)
- для третьей: 8 вариантов
- для четвертой: 7 вариантов
- для пятой: 6 вариантов
- количество слов = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30240
Ответы:
- с повторениями: 100000 слов
- без повторений: 30240 слов
Если скажешь, какой вариант имеет смысл в твоём задании, могу сосредоточиться на одном и привести ещё примеры.