KMNP- параллелограмм. Укажете вектор равный сумме векторов NM и NP

Задача: для параллелограмма KMNP (в порядке K → M → N → P) найти вектор, равный сумме NM и NP.

Пояснение по шагам:

1. Обозначим векторы:

• NM = M − N
• NP = P − N

2. Сумма NM + NP: NM + NP = (M − N) + (P − N) = M + P − 2N

3. В свойстве параллелограмма диагонали KN и MP пересекаются в своей середине, поэтому середины диагоналей совпадают: K + N = M + P, то есть M + P = K + N.

4. Подставим в выражение сумму: NM + NP = (K + N) − 2N = K − N = NK

Ответ: NM + NP = NK (вектор из N в K).