2. Начертите прямую АВ. Отметьте точку С прямой АВ таким образом, чтобы точка В лежа между точками А и С. Запишите символически «то ка С принадлежит прямой АВ».

Ключевая идея: выбрать точку C на прямой AB так, чтобы B располагалась между A и C. Это значит, что все три точки лежат на одной прямой, и C находится с противоположной стороны A по отношению к B.

Пошаговое решение и объяснение

1. Начертите прямую AB. Две фиксированные точки A и B лежат на одной прямой.
2. Чтобы B лежала между A и C, поместите точку C на той же прямой AB, но на стороне B, противоположной A. То есть C должен быть за B по направлению от A к бесконечности.
3. Проверка: A, B, C лежат на одной прямой, и порядок точек на линии таков: A — B — C (или C — B — A в зависимости от ориентации). Это обеспечивает, что B находится между A и C.
4. Величины расстояний: AB > 0, BC > 0, и AB + BC = AC.

Символическая запись

• C принадлежит прямой AB: C ∈ AB
• Б (точка B) лежит на отрезке AC: B ∈ [AC]
• В контексте коллинеарности можно записать: A, B, C лежат на одной прямой и B между A и C.

Итого: точка C выбрана так, чтобы C ∈ AB и B ∈ [AC] (то есть A, B, C коллинеарны и B находится между A и C).