Найдите наибольший общий делитель чисел: 42 и 63 30 и 40 45и 30 66 и 88

Задача: найти НОД (наибольший общий делитель) для пар чисел: (42, 63), (30, 40), (45, 30), (66, 88). Метод: используем алгоритм Евклида (деление по остатку). 1) НОД(42, 63) - 63 = 42 × 1 + 21 - 42 = 21 × 2 + 0 Когда остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатку: 21. 2) НОД(30, 40) - 40 = 30 × 1 + 10 - 30 = 10 × 3 + 0 НОД = 10. 3) НОД(45, 30) - 45 = 30 × 1 + 15 - 30 = 15 × 2 + 0 НОД = 15. 4) НОД(66, 88) - 88 = 66 × 1 + 22 - 66 = 22 × 3 + 0 НОД = 22. Ответы: - НОД(42, 63) = 21 - НОД(30, 40) = 10 - НОД(45, 30) = 15 - НОД(66, 88) = 22 Коротко через разложение на простые множители (для понимания): - 42 = 2 · 3 · 7; 63 = 3^2 · 7 → общие множители: 3 · 7 = 21 - 30 = 2 · 3 · 5; 40 = 2^3 · 5 → общие: 2 · 5 = 10 - 45 = 3^2 · 5; 30 = 2 · 3 · 5 → общие: 3 · 5 = 15 - 66 = 2 · 3 · 11; 88 = 2^3 · 11 → общие: 2 · 11 = 22 Если нужно, могу рассказать более подробно про сам алгоритм Евклида.