Нарисовать график движения х(t) тела, которое при своем движении имеет участки равноускоренного (замедленного) движения и равномерного движения. вычислить среднюю скорость движения этого тела на всех участках.

Ниже подход и конкретный пример. Что нужно учесть - график x(t) получается из последовательности участков: каждый участок либо равноускоренное движение (ускорение a ≠ 0), либо равномерное движение (скорость v const). - для участка ускоренного движения: x(t) = x0 + v0 (t − t0) + 0.5 a (t − t0)^2, v(t) = v0 + a (t − t0). - для участка равномерного движения: x(t) = x0 + v (t − t0), v(t) = const. Средняя скорость на участке - для участка with ускорением: v_avg = (x(t1) − x(t0)) / (t1 − t0) = v0 + 0.5 a (t1 − t0). - для участка с равномерным движением: v_avg = v (постоянна по участку). - по всему движению: v_avg(общий) = (x(t最后) − x(t0)) / (t最后 − t0). Конкретный пример (чтобы увидеть график и численные значения) Пусть движение состоит из трёх участков: - Участок 1: 0 ≤ t ≤ 2 c, равноускоренное: a1 = 2 м/с², начальные условия x(0) = 0, v(0) = 0. x(t) = t^2, v(t) = 2t. При t = 2: x = 4, v = 4. - Участок 2: 2 < t ≤ 5 с, равномерное движение со скоростью v2 = 4 м/с. x(t) = 4 + 4 (t − 2). При t = 5: x = 16. - Участок 3: 5 < t ≤ 7 с, равноускоренное движение с a3 = −1.5 м/с², начальные условия на входе: t0 = 5, x0 = 16, v0 = 4. x(t) = 16 + 4 (t − 5) − 0.75 (t − 5)^2, v(t) = 4 − 1.5 (t − 5). При t = 7: x = 21, v = 1. Средняя скорость на каждом участке - Участок 1: v_avg1 = (x(2) − x(0)) / (2 − 0) = (4 − 0) / 2 = 2 м/с. Также по формуле: v_avg1 = v0 + 0.5 a1 Δt = 0 + 0.5·2·2 = 2 м/с. - Участок 2: v_avg2 = v2 = 4 м/с. - Участок 3: v_avg3 = (x(7) − x(5)) / (7 − 5) = (21 − 16) / 2 = 2.5 м/с. Итоги по всему пути - Общее перемещение Δx = x(7) − x(0) = 21 м. - Общее время Δt = 7 − 0 = 7 с. - Общая средняя скорость v_avg(общий) = 21 / 7 = 3 м/с. Как нарисовать график - Нарисуйте ось t по горизонтали и x по вертикали. - Точки перехода между участками: (0,0), (2,4), (5,16), (7,21). - Первым участком двигайтесь по параболе x(t) = t^2 на [0,2]. - Затем проведите прямую линию от (2,4) до (5,16) — это равномерное движение. - На участке [5,7] проведите снова параболу x(t) = 16 + 4(t−5) − 0.75 (t−5)^2. - Скорость на первом участке возрастает от 0 до 4 м/с (наклон касательной от 0 до 4 на t=2), на втором участке — константа 4 м/с, на третьем участке скорость уменьшается от 4 м/с до 1 м/с. Если хотите, могу подобрать другой набор параметров и привести аналогичный разбор вместе с готовым кодом для построения графика (Python/Matplotlib или MATLAB).