2/10•5/9

Задача: (2/10) × (5/9)

Цель: понять решение пошагово.

Метод 1: сокращение до начала умножения (быстрый способ)

• Найдем общий множитель между числителем второй дроби и знаменателем первой дроби: gcd(5, 10) = 5.
• Разделим этот общий множитель: 5/5 = 1, 10/5 = 2.
• Выражение становится: (2/2) × (1/9) = 1 × (1/9) = 1/9.

Метод 2: прямое умножение и затем сокращение

• Умножим числители и знаменатели: (2 × 5) / (10 × 9) = 10 / 90.
• Упростим дробь: gcd(10, 90) = 10 → 10/90 = 1/9.

Ответ: 1/9 (приближённо 0.1111...).

Пояснение:

• Можно сначала упростить одну дробь: 2/10 = 1/5, затем умножить на 5/9 и сократить 5 в числителе второй дроби и в знаменателе первой: (1/5) × (5/9) → (1/1) × (1/9) = 1/9.
• В любом случае результат остаётся 1/9.