Биатлонист Алексей Антонов пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0 , 7 . Найдите вероятность того, что биатлонист Алексей Антонов один раз попал по мишени, а четыре — промахнулся. Результат округлите до сотых.

Цель задачи: найти вероятность ровно одного попадания за пять выстрелов, если вероятность попадания за один выстрел p = 0.7. Предположим независимость выстрелов. 1) Обозначения и формула - n = 5 выстрелов - p = 0.7 — шанс попасть за один выстрел - q = 1 − p = 0.3 — шанс промаха - X — число попаданий за пять выстрелов. X следует биномиальному распределению B(n=5, p=0.7). - Нужно P(X = 1) = C(5,1) p^1 q^(5−1) 2) Вычисления - C(5,1) = 5 - p^1 = 0.7 - q^4 = 0.3^4 = 0.0081 - P(X = 1) = 5 × 0.7 × 0.0081 = 5 × 0.00567 = 0.02835 3) Округление - До сотых: 0.02835 ≈ 0.03 - В процентах: 0.03 × 100% = 3.00% Ответ: вероятность ровно одного попадания за пять выстрелов равна 0.03 (то есть 3.00%).