2x+y-x2=

Похоже, задача задана как выражение 2x + y − x^2. Скорее всего, имеется в виду уравнение 2x + y − x^2 = 0. Ниже дам подробное решение и объяснение.

1. Приведём к удобной форме

• Перепишем уравнение как -x^2 + 2x + y = 0.
• Обычно просят решить по одной переменной. Например, выразим y через x: y = x^2 − 2x.

2. Перепишем в стандартном виде параболы

• Приведём квадратный трюк: x^2 − 2x = (x − 1)^2 − 1.
• Значит, y = (x − 1)^2 − 1.
• Это парабола, открывающаясь вверх, вершина в точке (1, −1), ось симметрии x = 1.

3. Ребусы и контрольные точки (пересечения с осями)

• Пересечение с осью y (когда x = 0): y = 0. Значит, точка пересечения с осью y — (0, 0).
• Пересечение с осью x (когда y = 0): решаем x^2 − 2x = 0 → x(x − 2) = 0 → x = 0 или x = 2. То есть точки пересечения с осью x: (0, 0) и (2, 0).
• Вершина параболы: (1, −1).

4. Если нужно решить по x через заданное y

• Пусть дано y. Тогда исходное уравнение эквивалентно x^2 − 2x − y = 0.
• По формуле о корнях квадратного уравнения: x = [2 ± sqrt(4 + 4y)] / 2 = 1 ± sqrt(1 + y).
• Ограничение: под корнем должно быть неотрицательное значение, поэтому 1 + y ≥ 0 → y ≥ −1.

5. Примеры

• Пусть x = 3: y = 3^2 − 2·3 = 9 − 6 = 3. Проверка: 2x + y − x^2 = 6 + 3 − 9 = 0.
• Пусть y = 0: из формулы y = x^2 − 2x → x(x − 2) = 0 → x = 0 или x = 2.

Итог

• Если задача была найти y через x: y = x^2 − 2x.
• В фигурной форме: y = (x − 1)^2 − 1, вершина (1, −1), ось x = 1.
• Решение по x при заданном y: x = 1 ± sqrt(1 + y) (при y ≥ −1).
• Пересечения с осями: (0,0) и (2,0) на оси x, (0,0) на оси y.
• Это базовое понимание подходяще для средней школы.

Если у тебя другой смысл задачи (например, требуется доказать нечто другое или задать конкретное значение равенства), пришли уточнение — скорректирую решение.