На каком расстоянии от поверхности вращается спутник вокруг Марса, если скорость спутника равна 3480 м / с 3480 м/с , масса Марса — 6 , 39 ⋅ 1 0 23 кг 6,39⋅10 23 кг , радиус Марса…

Задача предполагает круговую орбиту вокруг Марса. В круговой орбите скорость связана с радиусом орбиты так: v^2 = G M / r, где G — гравитационная постоянная, M — масса тела, r — расстояние от центра планеты до спутника.

Даны:

• v = 3480 м/с
• M = 6,39 × 10^23 кг
• радиус Марса R = 3389,5 км = 3,3895 × 10^6 м
• G = 6,67430 × 10^−11 м^3/(кг·с^2)

1. Найдём GM: GM = G · M = 6,67430×10^−11 × 6,39×10^23 ≈ 4,2649×10^13 м^3/с^2

2. По формуле для круговой орбиты r = GM / v^2: v^2 = (3480)^2 = 12 110 400 r = (4,2649×10^13) / (1.21104×10^7) ≈ 3,5217×10^6 м

3. Радиус орбиты от центра планеты: r ≈ 3,5217×10^6 м ≈ 3 521,7 км

4. Расстояние от поверхности (высота орбиты): h = r − R R = 3 389,5 км h ≈ 3 521,7 км − 3 389,5 км ≈ 132,2 км

Ответ: спутник будет вращаться на высоте примерно 132 км над поверхностью Марса (при допущении круговой орбиты).