"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Погнали разбирать. Ты молодец, что решил это задание — давай разберёмся по шагам.

Идея задачи

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3.
• По биссектрисе BD/DC = AB/AC (или наоборот DC/DB = AC/AB).
• Дано AB = 18. Нужно найти AC.

Как решать

• Вариант 1 (через BD/DC = AB/AC):

  1. CD:DB = 4:3, значит BD/DC = 3/4.
  2. По биссектрисе BD/DC = AB/AC, следовательно 3/4 = AB/AC.
  3. AB = 18, значит 3/4 = 18/AC → AC = 18 × 4/3 = 24.

• Вариант 2 (через DC/DB = AC/AB):

  1. CD:DB = 4:3, значит DC/DB = 4/3.
  2. DC/DB = AC/AB, следовательно 4/3 = AC/18.
  3. AC = 18 × 4/3 = 24.

Ответ

• AC = 24.

Почему твой ответ 1 неверный

• Ты написал просто 1, а по нормальному рассуждению AC получается 24. Ошибка может быть в неверной ориентации пропорции: нужно строго использовать либо BD/DC = AB/AC, либо DC/DB = AC/AB. В данной задаче CD:DB = 4:3 задаёт конкретную пропорцию, и при подстановке AB = 18 и искомого AC решается уравнение AC = 18 × (4/3) = 24.

Если хочешь, можем ещё взять похожую задачу и потренироваться на нескольких вариантах ориентации пропорций, чтобы так не путаться.

Скажи, понравилось ли решение лайком или дизлайком.