Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 5, 8, 4 корня из 5

Решение:

• Обозначим стороны параллелепипеда как a = 5, b = 8, c = 4√5. Диагональ d прямоугольного параллелепипеда выражается формулой: d^2 = a^2 + b^2 + c^2.

• Найдем квадраты сторон: a^2 = 25, b^2 = 64, c^2 = (4√5)^2 = 16·5 = 80.

• Сумма квадратов: 25 + 64 + 80 = 169.

• Тогда диагональ: d = √169 = 13.

Альтернативный путь (для понимания):

• Диагональ основания (параллелепипеда проекции на плоскость) с сторонами 5 и 8: d_base = √(5^2 + 8^2) = √89.
• Затем диагональ пространства: d = √(d_base^2 + c^2) = √(89 + 80) = √169 = 13.

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 (единиц).