стороны параллелограмма равны 3см и 5 си а угол между ними 120 градусов . найдите диагонали параллелограмма

Даны стороны a = 3 см, b = 5 см, угол θ = 120° (cos 120° = -1/2).

Диагонали параллелограмма равны длинам векторов a ± b:

• d1 = |a + b|, d1^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ
• d2 = |a - b|, d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos θ

Вычисления:

• a^2 + b^2 = 9 + 25 = 34
• 2ab cos θ = 2·3·5·(-1/2) = -15

Тогда:

• d1^2 = 34 + (-15) = 19 ⇒ d1 = √19 см
• d2^2 = 34 - (-15) = 49 ⇒ d2 = 7 см

Ответ: диагонали параллелограмма равны √19 см (~4.36 см) и 7 см.