3+x-3x²-x³=
Предположим, что задача записана как уравнение 3 + x - 3x^2 - x^3 = 0. Решим его пошагово.
Запишем полином в стандартном порядке по убыванию степеней: -x^3 - 3x^2 + x + 3 = 0
Вынесем общий множитель -1: -(x^3 + 3x^2 - x - 3) = 0 Значит, решаем x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0.
Разобьём на группировки: (x^3 + 3x^2) + (-x - 3) = x^2(x + 3) - 1(x + 3) = (x + 3)(x^2 - 1).
Разложим квадратный множитель: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).
Итого: x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x + 3)(x - 1)(x + 1).
Поскольку P(x) = -(x^3 + 3x^2 - x - 3), получаем факторизацию исходного полинома: 3 + x - 3x^2 - x^3 = -(x + 3)(x - 1)(x + 1).
Решаем уравнение P(x) = 0: -(x + 3)(x - 1)(x + 1) = 0 ⇒ x = -3, x = 1, x = -1.
Ответ:
- Факторизированная форма: 3 + x - 3x^2 - x^3 = -(x + 3)(x - 1)(x + 1).
- Корни уравнения: x = -3, x = -1, x = 1.
Если же задача была просто на упрощение (без "= 0"), то выражение упрощается до -(x + 3)(x - 1)(x + 1). Сообщите, если нужно рассмотреть другой вариант условия.
