Найдите наименьшее число которое кратное каждому из трех чисел

Задача: Найти наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел (то есть НОК трёх чисел). Как это сделать (пошагово): Способ 1. Через НОД (наибольший общий делитель) - Пусть данные числа a, b, c. - Сначала найдём l1 = НОК(a, b) = |a·b| / gcd(a, b). - Затем найдём lcm(a, b, c) = НОК(l1, c) = |l1·c| / gcd(l1, c). - Это и будет желаемое число. Способ 2. Через разложение на простые множители - Разложим каждое число на простые множители: a = p1^e1 · p2^e2 · ... b = p1^f1 · p2^f2 · ... c = p1^g1 · p2^g2 · ... - Для каждого встречающегося простого p берём максимальную степень среди e, f, g. - Умножаем все эти максимальные множители: НОК = ∏ p^(max(ei, fi, gi)). - Это и есть наименьшее общее кратное. Пример (чтобы увидеть работу обоих способов): Возьмём числа 6, 8 и 9. - Способ 1 (через НОД): - gcd(6, 8) = 2, l1 = 6·8 / 2 = 24 - gcd(24, 9) = 3, lcm = 24·9 / 3 = 72 Результат: 72 - Способ 2 (разложение на простые): - 6 = 2 · 3 - 8 = 2^3 - 9 = 3^2 Максимальные степени: для 2 — exponent 3, для 3 — exponent 2 НОК = 2^3 · 3^2 = 8 · 9 = 72 Результат: 72 Важно: - Если у вас три конкретных числа, скажите их, и я посчитаю НОК точно по выбранному методу. - Для больших чисел предпочтительно использовать метод через gcd, чтобы избежать больших промежуточных произведений.